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eMAXIS バランス(8資産均等型)のリバランスボーナスを検証しました

投稿日:2018年1月17日 更新日:

数週間前に「リバランスボーナス」という表現を目にしました。それは個人事業主でボーナスなんてもらえない身分の僕の琴線に触れる言葉でした。そしてRocky様のブログ「インデックス・ドライバー」のリバランスボーナスに関する記事を読んでから、リバランスボーナスのことが頭から離れなくなってしまったのです。僕もeMAXIS バランス(8資産均等型)のリバランスボーナスを計算したい!何故かそう思うようになってしまいました。

統計、金融の知識のない僕には無茶な挑戦でしたが、Rocky様に計算方法を教えて頂いて何とかそれらしい結果を得ることができました。間違いなどありましたらご指摘頂ければ幸いです。

謝辞

はじめにRocky様にお礼を申し上げます。Rocky様のブログがなければそもそもリバランスボーナスを自分で計算してみたいと思うことはなかったでしょうし、Rocky様に計算方法を教えて頂けてなかったら途中で断念していたはずです。

またRocky様のブログ「インデックス・ドライバー」には理解可能な領域外の記事が多いのですが、極めて多くの刺激が得られます。これからも勉強させて頂きます。

リバランスボーナスとは

最初に目にした記事がどれだったかはうろ覚えですが、すぐこちらのレポートにたどり着きました。もう3年以上前のものです。

「水からワイン」:リバランスボーナスを理解する

このレポートにある計算式は僕の理解できる範囲を超えていますが、他のブログにある情報を総合すると次のことが言えるようです。

8資産均等型のように固定比率で構成されたポートフォリオでリバランスを行うと、理論上必ず正となるリバランスボーナスが発生します。ただしリバランスに必要な費用で相殺されるかも知れません。

eMAXIS バランス(8資産均等型)にはリバランスボーナスがあることが分かっています。Rocky様のブログに関連する記事が多数ありますが、ここでは僕自身の検証結果についてお話しします。

解析するのは日次の基準価額データ

eMAXIS バランス(8資産均等型)とその各資産の日次の基準価額のデータをモーニングスターからダウンロードして解析しました。データは2011年11月1日から2017年12月30日までで揃えています。eMAXIS バランス(8資産均等型)の設定日は2011年10月31日ですが、翌日のものからを対象としました。

  • 「バラ」、「バラ買い」は各資産をバラバラに買った場合のことを指します。
  • 「eMASIX8」「バランス」はeMAXIS バランス(8資産均等型)を指します。
  • eMAXIS バランス(8資産均等型)と各資産を均等にバラ買いした場合の比較をしています。
  • グラフはクリックすると拡大します。

基準価額の騰落率

2011年11月1日からの各資産とeMAXIS8の基準価額の騰落率の変化です。資産クラスによって動きがバラバラです。黒い線がeMAXIS8で(当然ですが)平均的な動きになっています。

リターンの差

バラ買い、eMAXIS8実績共に2011年11月1日に購入したままホールドした結果です。途中でバラ買いの方が大きなリターンを得るようになります。オレンジの線はその差の率です。最大で2ポイントほどバラ買いの方がリターンが多くなることが分かります。

eMAXIS8はリバランスにより8資産が均等に維持されますが、バラ買いのままホールドするとだんだん8資産の比率が崩れてきます。それによりリスクも増えるわけですが、リターンだけを見れば8資産均等型はバラ買いに劣ることがあるというのがポイントです。(そりゃ常勝できるポートフォリオがあれば皆それにしますよね。)

リバランスボーナス

右肩上がりの線はリターンです。青い線がリバランスボーナスの実績、オレンジ色の線がリバランスボーナスの理論値です。実績は理論値からわずかに劣るだけです。文句なく優秀だと思います。実績と理論値の差を紫の線でプロットしています。

このグラフは各日における資産のうちリバランスボーナスが占める割合を示しています。年率換算で約0.5%あります。信託報酬率にそれだけ差があったら目の色を変えると思いますが、リバランスボーナスはそれだけのものが現実に存在するのです。

リスク

赤い線がeMAXIS8の実績リスク、黒い線がバラ買いのリスクです。リバランスしないバラ買いは好調な資産の比率が増えることでリスクも増えています。eMAXIS8とバラ買いのリスクの差をオレンジの線でプロットしています。後半はバラ買いの方がリスクが高くなるのでオレンジの線はマイナスに振れていますね。

青い線はリバランスボーナスの実績ですが、リスク同様21日間(月次相当)単位で見た変化です。短期間での変化を見るので暴れます。リスクの変動と相関があることが分かります。(これは理論的に説明できるそうです。)また、リバランスボーナスは常時一定の比率で得られているわけではないことも分かります。

計算方法

計算方法に興味のない方はここまで飛ばして下さい。

リバランスボーナスの実績

次の式で計算しています。(Rocky様に教えて頂きました。)

リバランスボーナス=eMAXIS8の基準価額の変化率の相乗平均ー8資産の基準価額の変化率の相乗平均を12.5%ずつ合算したもの

約0.5%で一定なのは開始日からその日までの全期間で見た場合、暴れている方は21日間の単位で毎日計算した場合です。どちらも年率に換算しています。

リバランスボーナスの理論値

こちらはRocky様に確認しなかったので間違っているかも知れません。

上記リバランスボーナスの計算式における「eMAXIS8の基準価額の変化率の相乗平均」を次に置き換えたものを理論値としています。

開始日に12.5%ずつ購入した8資産を毎日追加コストなしでリバランスし続けた(つまり損失の発生しない理想的なリバランスを毎日実施した)場合の資産額の相乗平均

年率換算

こちらに1年を250営業日としていることと、実際の基準価額の日次データがそれに近いことから年率換算には250日を採用しています。

  • リターンは(日次リターン+1.0)^250-1.0としています。
  • リスクは日次リスク×√250としています。

無理があるところ

この比較では8資産が均等である=各資産の比率が12.5%であるとしています。バラ買い資産の基準価額を扱うところはみなそうしていますが、現実のeMAXIS8は違います。目論見書、運用報告書共に明記されていませんが、どうやら現金を1%保持する代わりに国内債券の比率を11.5%に下げたものを目標にしているように思えます。

次は月報からの引用ですが、各資産の比率は毎月上下します。でも短期金融資産を1%、国内債券を11.5%としている気がします。

引用:eMAXIS バランス (8資産均等型)月報

これが計算上無視できるのか、こういうことも含めて誤差や現実とのズレはあるけど検証目的としては許容できるのか、あまり信頼に足ることをしていないのか、僕には分かりません。

三菱UFJ国債投信が実際に短期金融資産を1%を持つ代わりに(ゼロにはできないのでしょう)国内債券を1ポイント減らして運用しているとしても、僕は悪い気はしません。

結論:eMAXIS バランス(8資産均等型)は優秀です

eMAXIS バランス(8資産均等型)には理論値からわずかに劣るだけのリバランスボーナスが存在することが確認できています。僕も自分のプログラムで計算できるようになりました。年率換算で約0.5%もあります。信託報酬率の0.1%の違いに狂喜できるなら、きっとこのリバランスボーナスは無視できないでしょう。

各資産をバラで持っている場合、毎日リバランスするのは無理ですしリバランスの主目的は増えすぎたリスクを元に戻すことと言われます。その観点においても適切に運用されているバランスファンドには馬鹿にできないメリットがあると僕は思います。

8資産均等型がますます好きになりました。

Slimな方にも期待しています

僕はインデックス投資に関心を持ち始めたのが最近なので、すでにSlimな方がありました。僕のお目当てはSlimな方です。残念ながらSlimな方はバラの資産全てがSlim化されていないため同じ計算ができないのですが、きっとeMAXIS Slim バランス(8資産均等型)には同様量のリバランスボーナスが期待できるはずです。

 

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